산포도

마지막 업데이트: 2022년 5월 28일 | 0개 댓글
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plot의 type속성l - 선만 표시b - 점과 선을 모두 표시c - b에서 점을 지움o - 점과 선을 모두 표시, 점과 선을 아예 이음h - 막대그래프로 그리는 막대 대신 얇은 선으로 그림s - 왼쪽 값을 배이스로 계단 형식으로 연결
S - 오른쪽 값을 배이스로 계단 형식으로 연결n - 축만 그림, 값은 지워진다.

Kamang's IT Blog

plot의 속성

main - 타이틀 명을 설정

sub - 부 타이틀 명을 설정

xlab - x축 이름을 설정

ylab - y축 이름을 설정

ann - 기본은 TRUE값인데 FALSE를 주면 타이틀명과 축 이름을 모두 지움

axes - 기본은 TRUE값인데 FALSE를 주면 x축과 y축을 지우고 값만 표시

type - 값을 표시할 타입을 설정

col - 색을 지정, 문자열로 줄 수도 있고 숫자로 줄 수 있다. 예를 들자면 2번은 빨강이다.

xlim - x축의 범위를 지정, 벡터를 사용하면 된다.

ylim - y축의 범위를 지정, 벡터를 사용하면 된다.

ity - 선의 형태이다, 기본적으로는 실선이고 문자열로도 지정할 수 있고 숫자로 지정할 수도 있다. 예를들면 2번은 대시선이다.

plot의 type속성

l - 선만 표시

b - 점과 선을 모두 표시

c - b에서 점을 지움

o - 점과 선을 모두 산포도 표시, 점과 선을 아예 이음

h - 막대그래프로 그리는 막대 대신 얇은 선으로 그림

s - 왼쪽 값을 배이스로 계단 형식으로 연결

S - 오른쪽 값을 배이스로 계단 형식으로 연결

n - 축만 그림, 값은 지워진다.

산포도 في العربية

(اعمال ٩: ٣٦-٤٢) والرسول بولس، عند توقفه في المقاطعة الرومانية لآسيا، اقام افتيخوس بعدما سقط ميتا من نافذة في الطبقة الثالثة. — اعمال ٢٠: ٧-١٢.

“아내 된 자들아 이와 같이 자기 남편에게 순복하라 이는 혹 를 순종치 않는 자라도 말로 말미암지 않고 그 아내의 행위로 말미암아 구원을 얻게 하려 함이니 너희의 두려워하며 정결한 행위[그리고 너희의 “온유하고 안정한 심령”]를 봄이라.”—베드로 전 3:1-4.

«ايتها النساء كن خاضعات لرجالكن حتى وإن كان البعض لا يطيعون الكلمة يُربَحون بسيرة النساء بدون كلمة ملاحظين سيرتكن الطاهرة بخوف. [وبسبب] الروح الوديع الهادئ.» — ١ بطرس ٣: ١-٤.

더 많은 점을 알기 원하시거나 무료 가정 성서 연구를 사회해 주기 위해 방문하는 사람을 환영하신다면, 우편 번호 450-600 경기 평택 우체국 사서함 33호 워치 타워 협회로 혹은 30면에 나와 있는 해당 주소로 연락하시기 바랍니다.

فإذا كنتم ترحِّبون بمعلومات اضافية او ترغبون في ان يزوركم احد في بيتكم ليدير معكم درسا مجانيا في الكتاب المقدس، فاكتبوا من فضلكم الى ,25 Columbia Heights ,NY 11201-2483 Watchtower ,Brooklyn او الى العنوان الملائم المدرج في الصفحة ٣٠ .

샌프란시스코는 상하수 체계를 재조사하고 재설계하는데 4천만 달러(400억원)을 지출하고 있어요. 왜냐하면 이런 하수구는 바닷물이 범람하기 시작하면 물에 잠겨서 공장을 닫아야 하고 하수를 산포도 처리하는데 필요한 세균에 해를 끼치게 되기 때문이죠.

سينفق المطار ايضا 40 مليون دولار في اعادة تصميم وتغيير مجرى المياه والصرف الصحي، فأنابيب الماء مثل تلك التي في الصورة تفيض بمياه البحر بسهولة، مما يزيد من نسبة المياه في شبكات الصرف، ويؤذي البكتريا اللازمة لتحليل الفضلات.

만년필잉크의 데이터 분석 지식 저장소

산포도 - 편차: 분산 & 표준 편차 & 표준편차에 (n-1)을 나누는 이유 & 자유도

편차(Deviation)

◎ 편차(Deviation): 관측값들이 특정값(평균)으로부터 떨어진 정도(거리)이다.

  • 이전 포스트에서 학습하였던, 범위, 사분위간 범위는 관측값 간의 간격을 사용해 산포도를 나타냈다. 이번에는 평균과 관측값의 차이인 편차(Deviation)를 이용해 산포도를 나타내는 방법에 대해 알아보겠다.
  • 편차를 이용해 산포도를 나타내는 방법은 분산(Varience), 표준 편차(Stadard deviation), 절대 편차(Absolute deviation), 변동 계수(Coefficient of 산포도 variation) 등이 있다.
  • 편차는 양수, 음수 모두 가능하며, 평균보다 크면 양수, 작으면 음수가 된다.
  • 편차의 크기는 관측값이 평균으로부터 떨어진 거리를 말한다.
  • 모집단 평균에서의 편차는 오류(Error)라고 하며, 표본 집단 평균에서의 편차는 잔차(Observed value)라고 한다.

1. 분산(Varience)과 표준편차(Standard Deviation)

◎ 분산(Varience): 편차 제곱의 평균으로, 평균으로부터 관찰값들이 떨어진 거리의 제곱 평균이다.

◎ 표준편차(산포도 Standard Deviation): 분산의 양의 제곱근이다.

  • 중심경향치에서 평균이 제일 많이 쓰이듯, 산포도에서 제일 많이 쓰이는 분산과 표준편차가 나오게 된 개념은 편차의 평균을 구하려는 시도에서 시작되었다.
  • 편차는 각 관측값이 평균으로부터 떨어진 거리이므로, 그 평균을 알 수 있다면, 관측값들이 평균으로부터 떨어진 정도를 한 값으로 알 수 있다.
  • 편차 평균의 공식은 다음과 같다.
  • 그러나, 위 공식은 무조건 결괏값이 0이 나온다.

  • 모든 편차의 합이 0이 되는 것을 막기 위해, 편차에 제곱을 해줘서 모든 편차를 양수로 만들고, 이의 평균을 구한 것이 바로 산포도 분산(Varience)이다.
  • 본래 우리가 구하고자 했던 값은 편차의 평균이었다. 그러나, 편차의 합은 0이 나오기 때문에 제곱을 해주었고, 그로 인해 편차의 증폭과 단위의 제곱이 일어났다.
  • 위 문제를 해결하고자, 분산에 양의 제곱근을 씌워, 제곱으로 인한 편차의 증폭과 단위를 원상 복귀하고자, 분산에 양의 제곱근을 씌운 것이 표준편차(Standard deviation)다.

2. 모집단과 표본집단의 분산과 표준편차

  • 분산의 모수와 통계량은 계산 방법과 표기 방법이 달라진다.
  • 모집단의 분산과 표준편차
  • 단순 기술통계량을 구할 땐, 모집단의 분산과 표준편차를 구하는 방식으로 하면 된다.
  • 관찰 값들의 차이가 클수록 편차가 커지므로, 분산 $\sigma^2$은 커진다.
  • 분산은 편차의 제곱이므로, 평균으로부터 멀어질수록 그 차이가 증폭되게 된다.
  • 분산은 편차의 제곱이므로, 단위 역시 제곱된다.
  • 위 문제를 해결하기 위해 양의 제곱근을 씌워서 표준편차를 만든다.

3. 표본 분산에 $(n-1)$을 나눠주는 이유.

표본 분산에 $(n-1)$을 나눠주는 이유는 꽤 복잡하기 때문에 기초통계학에서는 이를 다루지 않는다. 그러나, 이 부분을 그냥 넘어가게 된다면, 앞으로 이와 산포도 비슷한 경우가 등장할 때마다, 수식을 이해하는 것이 아닌, 수식을 암기만 하고 넘어갈 위험이 있다.

표본 분산에 $(n-1)$을 나눠준 이유를 알기 위해서는 먼저 " 자유도(Degree of freedom) "라는 개념에 대해 알아야 한다. 자유도의 개념은 꽤나 모호하고, 국내에서는 이를 명확히 설명하는 산포도 글을 찾기 어렵다. 위키피디아 영문판에서는 자유도를 무엇인지 대략적인 개념을 이해해보자.

3.1. 자유도(Degree of freedom)

◎ 자유도(Degree 산포도 of freedom):

  • In statistics, the number of degrees of freedom is the number of values in the final calculation of a statistic that are free to vary.
    ("Degrees of Freedom". Glossary of Statistical Terms. Animated Software. Retrieved 2008-08-21.)
  • Estimates of statistical parameters can be based upon different amounts of information or data. The number of independent pieces of information that go into the estimate of a parameter are called the degrees of freedom. In general, the degrees of freedom of an estimate of a parameter are equal to the number of independent scores that go into the estimate minus the number of parameters used as intermediate steps in the estimation of the parameter itself
    ( Lane, David M. "Degrees of Freedom". HyperStat Online. Statistics Solutions. Retrieved 2008-08-21.)
  • 출처: en.wikipedia.org/wiki/Degrees_of_freedom_(statistics)

위 자유도의 정의를 해석해보면, 자유도는 다음과 같은 성질을 갖는다.

  1. 통계의 최종 계산에서 자유롭게 변경 가능한 값의 개수
  2. "통계의 매개 변수의 추정치(Estimates of statistical parameters)"는 정보나 데이터에서 다른 값의 개수를 기반으로 하며, 매개 변수 추정치에 들어가는 독립적인 정보의 수를 자유도라 한다.
    일반적으로, 모수 추정의 자유도는 추정에 들어가는 독립된 산포도 값의 개수에 모수 추정의 중간 단계로 사용되는 모수의 수를 뺀 값과 같다.

위 내용을 보다 쉽게 풀어써보면 다음과 같다.

  • 자유도는 독립된 값의 개수와 이를 통해 모수를 추정할 때, 사용되는 결정된 정보의 수를 뺀 것으로, 더 쉽게 말하면, 독립적인 미지수의 개수에 그 독립적인 미지수에 의해 자동으로 결정되어 버리는 값의 수를 빼는 것이다.
  • 표본집단의 각 원소는 완전 무작위 표본 추출 방법으로 복원 추출하여 실시한다면, 각 원소는 독립적지만, 그 독립된 원소들이 결정되면, 평균, 표준편차 등의 통계량들은 자동으로 결정되므로, 이들 통계량은 독립적이지 않다고 할 수 있다.
  • 그러므로, 자유도는 표본 집합의 원소의 수에 모수 추정 과정에서 표본 집합이 결정되면, 자동으로 결정되는 평균, 표준편차와 같은 파라미터의 개수를 빼서 구하게 된다.

3.2. 자유도를 사용해서 표본 분산을 계산하는 이유

  • 표본집단은 모집단에 비해, 표본의 수가 매우 적으므로, 데이터가 편향(Bias)되어 있다.
  • 편향되어 있기 때문에 표본집단의 크기는 모집단의 크기보다 작으며, 이를 보정하여, 통계량의 값을 크게 만들어줘서 불편추정량(Unbiased estimate)으로 만들어줘야 한다.
  • 이때, 독립적인 정보의 수인 n이 아니라, 자유도로 나눠준다면, 표본 집단의 통계량의 기댓값이 모집단의 통계량의 기댓값과 같아져 불편추정량이 된다.
  • 다른 값이 아니라 자유도를 사용하는 이유는, 자유도로 나눴을 때, 불편추정량이 만들어지기 때문이며, 이는 최소분산불편추정량(Uniformaly Minimum Variance Unbiased Estimator, UMVUE)를 통해 증명할 수 있다.
  • 모 분산과 표본 분산의 기댓값에 대하여, 표본 분산을 자유도로 나눴을 때, 어떤 결과가 나오는지 보도록 하자.

  • 위 결과를 보듯, 표본 분산의 기댓값은 $n$이 아니라, 자유도인 $n-1$로 나눴을 때, 모분산과 같게 된다.
  • 그러므로, 표본 분산에는 $n$이 아닌 자유도 $n-1$로 나눠줘야 한다.

3.3. 자유도를 무시하는 경우

  • 위 자유도의 개념을 알고 나니, 표본 집단을 이용하여, 모집단을 추정할 때는 불편추정량을 만들어주기 위해, 자유도의 개념이 필요하다는 것을 알 수 있다.
  • 그러나, 위 개념을 모르는 상태에서 현장에서 데이터 분석을 해본 사람들은 지금까지 큰 문제가 없었을 것인데, 이는 앞서 말했던, 불편추정량이 생기는 원인 때문이다.
  • 불편추정량은 표본 집단의 양이 작기 때문에 생기는 현상인데, 만약 표본 집단의 양이 매우 많다면 어떻겠는가
  • 자 표본 분산을 구하는데, 표본 집단의 크기가 10개라고 생각해보자, 자유도 9와 원래 값인 10은 꽤 큰 차이가 있다. 그러나 표본 집단의 크기가 10,000개라고 해보자, 10,000개와 9,산포도 999개는 거의 차이가 없다.
  • 즉, 표본의 크기가 매우 크다면, 자유도를 무시하고 n으로 계산해도 아무 문제가 없다.

4. 파이썬으로 표준편차를 구해보자.

위에서 봤던, 표준편차와 분산의 개념과 달리 파이썬으로 표준편차를 구하는 것은 매우 쉽다. 아래 데이터를 이용해서, 양적 데이터인 "키", "몸무게"의 표준편차를 뽑아보도록 하자.

산란계 란 무엇입니까?

통계의 목표 중 하나는 데이터의 구성 및 표시입니다. 많은 경우이 작업을 수행하는 한 가지 방법은 그래프 , 차트 또는 표를 사용하는 것입니다. 쌍 으로 된 데이터로 작업 할 때 유용한 그래프 유형은 산점도입니다. 이 유형의 그래프를 사용하면 비행기의 점 분산을 검사하여 데이터를 쉽고 효과적으로 탐색 할 수 있습니다.

쌍 데이터

산점도 (scatterplot)는 쌍으로 된 데이터에 사용되는 그래프 유형이라는 산포도 점을 강조 할 필요가 있습니다.

이것은 각 데이터 포인트에 두 개의 숫자가 연관된 유형의 데이터 세트입니다. 이러한 쌍의 일반적인 예는 다음과 같습니다.

  • 치료 전과 후의 측정. 이것은 예비 테스트에서, 그리고 나중에는 사후 테스트에서 학생의 성적 형식을 취할 수 있습니다.
  • 일치하는 쌍 실험 디자인. 여기에서는 한 개인이 대조 그룹에 있고 다른 유사한 개인이 치료 그룹에 속합니다.
  • 같은 사람에게서 두 번 측정. 예를 들어 우리는 100 명의 체중과 신장을 기록 할 수 있습니다.

2D 그래프

산점도에 대해 시작할 빈 캔버스는 데카르트 좌표계입니다. 이것은 산포도 특정 직사각형을 그리는 것으로 모든 점을 찾을 수 있기 때문에 직각 좌표계라고도합니다. 직각 좌표계는 다음과 같이 설정할 수 있습니다.

  1. 수평선으로 시작합니다. 이를 x 축이라고합니다.
  2. 수직선을 추가하십시오. 두 선의 영점이 교차하는 방식으로 x 축을 교차시킵니다. 이 두 번째 숫자 라인을 산포도 y 축이라고합니다.
  1. 숫자 라인의 0이 교차하는 점을 원점이라고합니다.

이제 데이터 포인트를 플롯 할 수 있습니다. 우리 쌍의 첫 번째 숫자는 x- 좌표입니다. 그것은 y 축으로부터의 수평 거리이며 따라서 원점이기도합니다. 우리는 x의 음의 값에 대해 x의 양수 값과 원점의 왼쪽 값으로 오른쪽으로 이동합니다.

우리 쌍의 두 번째 숫자는 y- 좌표입니다. x 축으로부터 수직 거리입니다. x 축의 원점에서 시작하여 y의 양수 값으로 이동하고 y의 음수 값으로 이동합니다.

그래프의 위치는 점으로 표시됩니다. 데이터 세트의 각 지점에 대해이 과정을 반복합니다. 결과는 점의 산란이며 산점도에 이름을 부여합니다.

설명 및 대응

남아있는 중요한 지시 중 하나는 변수가 어떤 축에 있는지주의하는 것입니다. 쌍을 이루는 데이터가 설명 및 응답 쌍으로 구성된 경우 설명 변수가 x 축에 표시됩니다. 두 변수가 모두 설명력이 있다고 판단되면 어느 것이 x 축에 그리고 어느 것이 y 축에 있는지를 선택할 수 있습니다.

산점도의 특징

산점도에는 몇 가지 중요한 기능이 있습니다. 이러한 특성을 확인함으로써 데이터 세트에 대한 더 많은 정보를 얻을 수 있습니다. 이러한 기능은 다음과 같습니다.

  • 우리 변수 사이의 전반적인 추세. 우리가 왼쪽에서 오른쪽으로 읽을 때 큰 그림은 무엇입니까? 상향 패턴, 하향 또는주기?
  • 전체 트렌드의 이상 치. 이러한 데이터는 나머지 데이터에서 비롯 되었습니까? 아니면 영향력있는 포인트입니까?
  • 어떤 트렌드의 모양. 이 선형, 지수, 로그 또는 다른 것이 있습니까?
  • 모든 추세의 힘. 데이터가 우리가 확인한 전체 패턴과 얼마나 밀접하게 관련되어 있습니까?

관련 주제

선형 추세를 나타내는 산점도는 선형 회귀 및 상관 관계 의 통계 기법을 사용하여 분석 할 수 있습니다. 회귀는 비선형 인 다른 유형의 경향에 대해 수행 될 수 있습니다.

"산포도"는 중국어로 무엇을 의미합니까?

"산포도"는 중국어로 무엇을 의미합니까? 중국어 단어 "산포도"의 의미, 개념 및 용법을 예와 발음과 함께 설명합니다.

산포도: [명사] 散布度 sànbùdù.
단어의 빈도와 산포도 그리고 유통도의 통계 결과; 词语频度、散布度和流通度的统计结果.

"산포도"는 중국어로 무엇을 의미합니까?

비슷한 말:

중국어에 대해

중국어(한국 한자: 中國語) 또는 한어(중국어 정체자: 漢語, 간체자: 汉语, 병음: hànyǔ 한위[*], ㄏㄢˋㄩˇ)는 중국티베트어족에 속하는 언어로, 화어(중국어 정체자: 華語, 병음: huáyǔ), 중문(중국어: 中文, 산포도 병음: zhōngwén) 등으로도 불린다. 중화인민공화국에 가장 많은 사용자가 있다. 중국어는 현재 중화인민공화국, 중화민국, 싱가포르에서 공용어로 지정되어 있으며, UN의 6개 공용어 중 하나이다.

중국어는 단일의 언어라기보다는 방언연속체로 이루어진 제어(諸語)이며, 학자에 따라 다르나, 방언은 크게 10개 정도로 나뉜다. 대표적으로 베이징 등지의 방언이며 표준어인 관화(官話; Mandarin), 상하이 등지에서 쓰이는 우어(吳語), 남부의 민어(閩語), 광둥어 등이 있다.

일반적으로 한자(漢字)라는 문자로 표기되는데, 이는 고대의 상형문자 갑골문을 기반으로 한 표어문자로서 그 수가 매우 많으며 독특한 형태를 지니고 있다. 발음을 표기할 때에는 한자에서 따온 주음부호와 로마자를 이용한 한어 병음이 사용된다.

현대 중국어는 성조가 존재하며, 성조에 따라 단어의 의미가 바뀌기도 한다. 다만 일상에서 엄격하게 성조를 산포도 따져가며 대화하는 건 아니고, 맥락으로 의미를 구분할 수 있다. SVO 어순을 따르며, 형태소가 굴절없이 단어를 이루어 어순에 따라 문법적 역할이 결정되는 문법적 고립어이다.

사용자 수로는 중국어가 12억8400만 명으로 세계 인구의 16%가량이 사용하는 것으로 나타나 사용자가 가장 많았고 이어서 스페인어, 영어, 아랍어 순이었다.


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